3.1.- Introducción

En este capítulo presentamos un detallado análisis de los sistemas deterministas de inventario con patrón de demanda potencial, en los cuales el período de programación es variable en el tiempo y no está fijado previamente. Estos sistemas representan una buena aproximación para modelar el comportamiento de la demanda de determinados artículos, cuando dicha demanda no se reparte uniformemente a lo largo del ciclo del inventario sino que puede haber una mayor concentración de la misma al principio o al final del periodo de gestión.

En concreto, analizamos tres escenarios diferentes: en primer lugar, la ausencia de roturas en el sistema; a continuación, el caso en que se permiten roturas y éstas son recuperables, es decir, la demanda es diferida en el tiempo y, en tercer lugar, el supuesto en el que las roturas de stocks se traducen en pérdida de ventas. En el primer sistema considerado, la variable de decisión es el nivel de stock inicial y la función de coste del inventario recoge el costo de mantenimiento y el de reposición. En los otros dos sistemas de inventario planteados, en los cuales se admiten roturas, las variables de decisión son el nivel de stock inicial y el período de programación, considerándose, en la función a minimizar, los costos de rotura, así como el costo de mantenimiento y de reposición. Teniendo en cuenta los supuestos del sistema de inventario, nuestro objetivo consiste en obtener la expresión óptima para determinar el nivel de stock inicial, el período de programación y el coste mínimo de gestión del inventario.

Existen varios trabajos sobre modelos de inventario donde la demanda sigue un patrón potencial. Así, Goel y Aggarwal (1981), Datta y Pal (1988), Lee y Wu (2002), Dye (2004) y Rajeswari y Vanjikkodi (2011) han estudiado modelos de inventario para artículos con patrón de demanda potencial. En dichos trabajos el periodo de gestión está fijado previamente y se busca determinar la cantidad económica de pedido que minimiza el costo total relativo a la gestión del inventario.

En esos trabajos, citados en la revisión bibliográfica del capítulo anterior, relativos a modelos de gestión de stocks en los cuales la demanda varía con el tiempo y sigue un patrón potencial, el período de programación o duración de cada ciclo de inventario siempre se considera que es fijo. Al estar establecido dicho período, el costo total promedio por unidad de tiempo es una función dependiente de una sola variable: el nivel inicial de stock. Sin embargo, en la presente investigación, el ciclo de reposición no está determinado ni preestablecido y el costo total de inventario por unidad de tiempo, cuando se permiten roturas, depende del nivel de stock inicial y el período de programación.

Este capítulo está organizado de la siguiente manera. En la sección 2 mostramos la notación general empleada para el desarrollo de los modelos. En la sección 3 planteamos las hipótesis de los sistemas de inventario a estudiar. A continuación, en la sección 4, presentamos el modelo matemático y determinamos las políticas óptimas para un sistema de inventario con patrón de demanda potencial y roturas no permitidas. En la sección 5, analizamos un sistema de inventario con patrón de demanda potencial y clientes dispuestos a esperar a la llegada de la siguiente reposición para satisfacer sus demandas de artículos. Posteriormente, en la sección 6, estudiamos un sistema de inventario en el cual las roturas se traducen en pérdida de ventas. Finalmente, en la sección 7 proporcionamos algunos ejemplos numéricos que ayudan a entender los resultados teóricos expuestos en las secciones anteriores.