Por lo general, los inventarios pueden sufrir daño, decadencia, obsolescencia y pérdida de valor a lo largo de tiempo, lo cual se traduce en una disminución de su utilidad y funcionamiento.
En efecto, el deterioro y la obsolescencia de los bienes son fenómenos comunes que aparecen con frecuencia en muchos sistemas de gestión de stocks. La obsolescencia se refiere a los inventarios que se descomponen con el paso del tiempo debido a los cambios en la tecnología o a la introducción y distribución en el mercado de un producto nuevo que ofrece mejores prestaciones a un precio más bajo. En ese sentido, hay artículos tales como ordenadores, chips, teléfonos móviles, artículos de moda y de temporada, etc., que pierden valor a través del tiempo, como consecuencia de la aparición de nuevas tecnologías o la introducción de sustitutivos alternativos. Por su parte, el deterioro se refiere a los productos que se han dañado, caducado, se han evaporado, anulado o se han devaluado a través del tiempo, como las verduras, frutas, flores, pescado, 82 carne, medicinas, películas fotográficas, baterías, etc. Además, los productos como el alcohol, gasolina, lubricantes, pegamentos, pinturas, sustancias químicas y otros de características similares, son considerados bienes que pueden descomponerse fácilmente con el tiempo.
Téngase en cuenta que la edad de los inventarios tiene un impacto negativo en la demanda debido a la pérdida de confianza, por parte del consumidor, en la calidad de dichos productos y a la pérdida física que sufren los materiales debido a su deterioro. Por otra parte, es preciso aclarar que la asunción de una tasa de demanda constante no siempre es aplicable a muchos artículos como pueden ser los productos electrónicos, los ordenadores, la ropa de moda, etc. ya que la demanda de esos productos puede disminuir debido a la introducción de otros más atractivos. Esos fenómenos han llevado a los investigadores a estudiar los modelos de inventario que incorporan una tasa de deterioro.
Uno de los primeros estudios sobre la gestión de inventario para artículos deteriorados fue realizado por Within (1957), quien analizó el deterioro que sufren ciertos artículos de moda al final del período de almacenamiento. Posteriormente, Ghare y Schrader (1963) estudiaron un modelo para un sistema de inventario con demanda constante, pero que se deteriora exponencialmente. Más tarde, Misra (1975) desarrolló un modelo de tamaño de lote de producción para un sistema de inventario con productos deteriorados. Seguidamente, Shah y Jaiswal (1977) presentaron un modelo de nivel de inventario para artículos deteriorados con una tasa constante de deterioro, y Aggarwal (1978) desarrolló un modelo de inventario mediante la corrección y la modificación del costo de inventario promedio de mantenimiento propuesto por Shah y Jaiswal.
Más adelante, Dave y Patel (1981) presentaron un modelo de inventario para artículos deteriorados con demanda proporcional en el tiempo, reposición instantánea y sin roturas permitidas. Además, Hollier y Mak (1983) analizaron un modelo de inventario con decrecimiento exponencial de la demanda, en los que las unidades se van deteriorando a un ritmo constante y otros autores, como Roychowdhury y Chaudhuri (1983), estudiaron un modelo de inventario para productos con deterioro, considerando tasas finitas de reposición y permitiendo roturas.
Bahari-Kashani (1989) discutió un programa de reposición de artículos deteriorados con demanda proporcional al tiempo. Por su parte, Raafat (1991) realizó una revisión exhaustiva de la literatura sobre modelos de inventario para artículos deteriorados y Bose et al. (1995) plantearon un modelo de cantidad económica de pedido para bienes deteriorados con tendencia lineal de la demanda, asumiendo que las roturas de inventario, son posteriormente cubiertas con la llegada del siguiente pedido. También, Giri et al. (1996) 83 realizaron otras aportaciones, analizando un modelo EOQ para productos deteriorados dónde la demanda y los costes de mantenimiento varían con el tiempo. Adicionalmente, Chang y Dye (1999) profundizaron en el análisis de un modelo EOQ para artículos deteriorados con demanda variable en el tiempo.
En la primera década de este siglo se han seguido realizando nuevas e interesantes aportaciones a esta materia. Así, Goyal y Giri (2001) hicieron una revisión detallada de las investigaciones sobre modelos de inventario con deterioro. Wu (2002) estudió un modelo EOQ con demanda variable en el tiempo, asumiendo deterioro y roturas. Asimismo, Mehta y Shah (2003) analizaron un sistema de inventario para productos con posibilidad de deterioro, demanda exponencialmente creciente, permitiendo que la rotura sea atendida posteriormente, con la llegada de la nueva reposición, así como considerando descuento.
Por su parte, Lee y Wu (2004) estudiaron un modelo de inventario con deterioro exponencial, roturas y demanda variable en el tiempo. Samanta y Roy (2004) presentaron un modelo de inventario determinista de productos deteriorados con dos tasas de producción y permitiendo roturas. También, Balkhi y Benkherouf (2004) analizaron un modelo de inventario para artículos deteriorados con tasa de demanda variable en el tiempo y dependiente del stock, considerando un horizonte temporal de planificación finita.
Ghosh y Chaudhuri (2005) estudiaron un modelo EOQ para artículos deteriorados con demanda variable en el tiempo y roturas, bajo el supuesto de que éstas son totalmente recuperables. Es decir, los clientes están totalmente dispuestos a esperar a la llegada de nuevos productos. También, Moon, Giri y Ko (2005) analizaron modelos de cantidad económica de pedido para ítems deteriorados con demanda en función del tiempo y teniendo en cuenta la inflación.
En los últimos años, se han publicado nuevos artículos en revistas científicas sobre modelos de inventario con demanda variable en el tiempo. En ese sentido, Deng et al (2006) realizaron aportaciones respecto a un modelo de inventario con deterioro, demanda exponencial variable en el tiempo, rotura y demanda parcialmente diferida, mediante la cual una parte de los clientes estarían dispuestos a esperar por la siguiente reposición. Como contribuciones complementarias, Jaggi, Aggarwal y Goel (2006) estudiaron la política óptima de pedido para artículos deteriorados, con demanda variable en el tiempo inducida por la inflación. Además, Lin et al. (2006) determinaron el ciclo de producción para un problema de planificación del lote económico con deterioro en los artículos. Asimismo, Deng et al. (2007) desarrollaron modelos de inventario para artículos deteriorados con una tasa de demanda escalonada.
Posteriormente, Chern et al. (2008) estudiaron un modelo de tamaño del lote para bienes deteriorados, donde la función de demanda fluctúa en el tiempo y la tasa de demanda diferida en el tiempo hasta la llegada del siguiente pedido es una función decreciente del tiempo de espera. Balkhi y Tadj (2008) estudiaron un modelo generalizado de cantidad económica de pedido para elementos deteriorados con demanda variable en el tiempo y Hsu et al. (2009) calcularon el tamaño óptimo del lote para artículos deteriorados con demanda en forma de triángulo y tiempo de espera incierto.
Investigaciones como la de Shah (2009) permitieron resolver la política óptima para un sistema de inventario con deterioro, demanda exponencial decreciente en el tiempo y parcialmente pendiente del nuevo suministro de stocks. A su vez, Singh et al. (2009) analizaron un modelo EOQ para productos perecederos, donde la demanda varía con el tiempo, en el cual una parte de los clientes están dispuestos a esperar a la llegada del siguiente pedido.
Autores como Skouri et al. (2009) estudiaron modelos de inventario para artículos deteriorados donde la demanda sigue una función tipo escalonada y el deterioro tiene una distribución de Weibull. Otros documentos interesantes analizan la influencia del deterioro en los stocks y consideran la posibilidad de arreglo o recuperación de los artículos (reworking). En ese sentido, los trabajos de Cárdenas-Barrón (2008, 2009a, 2009b) siguen ese enfoque en los sistemas de producción de una sola etapa y de múltiples etapas.
Recientemente, Li et al. (2010) presentaron una revisión de los trabajos relacionados con artículos que incorporan la posibilidad de deterioro. Además, autores como Liao y Huang (2010) introdujeron un modelo de inventario determinista para ítems deteriorados, considerando crédito comercial financiero y restricciones de capacidad.
En un nuevo estudio, Hung (2011) trabajó en un modelo de inventario con demanda variable en el tiempo, deterioro y roturas que son satisfechas con la llegada de la siguiente reposición y Teng et al. (2011) analizaron un modelo de cantidad económica de pedido para artículos con deterioro, clientes parcialmente dispuestos a esperar a la llegada de la siguiente reposición, así como demanda cuadrática en el tiempo.
Por su parte, autores como Abdul y Murata (2011) estudiaron un modelo de inventario para artículos con deterioro, demanda variable en el tiempo y horizonte de tiempo desconocido. También, Yan et al. (2011) desarrollaron un modelo integrado de producción y distribución para artículos deteriorados y Widyadana et al. (2011) analizaron la cantidad económica de pedido para ítems deteriorados con nivel planeado de roturas. Además, Maihami y Kamalabadi (2012) plantearon un modelo de inventario para ítems deteriorados no 85 instantáneamente, con una parte de los clientes dispuestos a esperar a la llegada del siguiente pedido y considerando el precio dependiente de la demanda.
A continuación, en los siguientes capítulos, procederemos a presentar y desarrollar el análisis de diferentes modelos de inventario que incorporan algunas de las características presentadas en la revisión bibliográfica, con la finalidad de realizar nuevas aportaciones en esta materia. En concreto, para comenzar el estudio, en el próximo capítulo formalizaremos el patrón de demanda potencial y especificaremos la expresión matemática que representa la tasa de demanda para estudiar varios sistemas de inventario deterministas con patrón potencial, determinando su política de inventario óptima
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